1.9并联电阻器

并联电阻

如果一个电阻的两个端子分别连接到另一个电阻的相应端子上，则称这两个电阻为并联。在并联电阻网络中，电流可以有多个路径，与串联电阻网络不同，因为电流有多个流动路径。因此，并联电阻电路是电流分配器。

如果两个或多个电阻并联连接，则每个电阻上的电势差相同。并联连接的电阻连接到相同的节点。可以通过存在多个电流流动路径来识别这一点。例如，下图所示的电路是电阻的并联连接。电阻R1上的电势差与电阻R2上的电势差相同，等于电源电势V_AB。

如果V_AB是提供的电势，那么

V_R1 = V_R2 = V_AB

在下图中，电阻R1、R2和R3并联连接。

这里，电源电势是A点和B点之间的VAB。由于电阻R1、R2和R3并联连接，每个电阻上的电势差与电源相同。因此，V_AB = V_R1 = V_R2 = V_R3。

其中

V_R1是电阻R1上的电势。 V_R2是电阻R2上的电势。 V_R3是电阻R3上的电势。

然而，流过这三个电阻的电流是不同的。如果I是从节点A流出的电流，那么它有三条路径到达节点B。流过每个电阻的电流取决于其电阻。因此，在并联电阻电路中，所有电阻中的电流并不相同。如果I1是流过电阻R1的电流，I2是流过电阻R2的电流，I3是流过电阻R3的电流，那么电流I、I1、I2和I3可以根据基尔霍夫电流定律相关联。根据基尔霍夫电流定律，“进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和。”

因此 I = I1 + I2 + I3

等效电阻公式

任何数量的并联连接的电阻可以用一个电阻来替代，其电阻等于并联组合电阻的等效电阻。

已经确定，在并联组合中，每个电阻上的电压相同，总电流等于各个电流之和。考虑以下电路。

在这里，I = I1 + I2 + I3 I1 = V / R1 I2 = V / R2 I3 = V / R3 如果R_T是电路的总电阻，那么 I = V / R_T 因此，V / RT = V / R1 + V / R2 + V / R3 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3

如果Req是电路的等效电阻，那么它是通过将各个电阻的倒数（1/R）相加来计算的。这个代数和的倒数将给出等效电阻。对于n个电阻的并联电阻电路，等效电阻Req的公式如下。

(1/Req) = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3) + ……… + (1/Rn)

从上述方程可以得出一个观察结果：并联连接的电阻的等效电阻总是小于最小电阻的阻值。

如果有两个电阻并联，那么等效电阻为

(1/R_eq) = (1/R1) + (1/R2) R_EQ = R1 * R2 / (R1 + R2)

如果两个阻值相等的电阻R并联连接，那么组合的等效电阻为R / 2。

同样，如果有三个阻值相等的电阻R并联连接，那么组合的等效电阻为R / 3。

电阻的并联连接给出了电导的值。电导是电阻的倒数。它通常用符号G表示。电导的单位是西门子，用符号S表示。以前，电导的单位是姆欧（℧），这是欧姆的反向拼写，符号是℧的上下颠倒表示。

尽管并联电阻连接在两个节点之间，但这种连接的表示可以采用以下任何一种形式。

所有上述提到的组合都是并联电阻电路，并且所有并联电阻的规则也适用于上述提到的组合。

电流计算

并联电阻电路中每个分支的电流与其他分支的电流不同。由于每个电阻上的电压相同，流过每个电阻的电流取决于该电阻的阻值。因此，如果一个分支的电阻值与其他分支不同，那么这些分支中的电流也将不同。可以使用欧姆定律来确定该电流的值。

考虑一个由两个电阻组成的并联网络，电源电压V在两个点A和B之间。

设I是以下电路中的总电流。

设流过电阻R1的电流为IR1，流过电阻R2的电流为I_R2。

然后根据基尔霍夫电流定律，“进入电路的总电流等于离开电路的电流。”

如果I_T是总电流，那么

I_T = I_R1 + I_R2

由于每个电阻上的电压降相同

I_R1 = V / R1 I_R2 = V / R2

如果考虑一个由n个电阻组成的并联电阻电路，那么电路中的总电流为

I_Total = I_R1 + I_R2 +…. + I_Rn

如果串联电阻电路称为电压分配器电路，那么类似地，并联电阻电路称为电流分配器电路。

如果考虑一个由n个不同电阻组成的并联电阻电路，那么可以有n个不同的电流流动路径和n个不同的路径电流值。并联组合中的电阻可以互换，而不会影响总电流和等效电阻。

并联电阻示例

1.考虑以下电路，其中四个电阻R1、R2、R3和R4并联连接。

每个电阻的阻值分别为

R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = 30Ω R4 = 40Ω 电源电压为V = 24V

可以通过两种方法计算电路中的总电流。

第一种方法是计算流过每个电阻的单独电流。

如果I1是流过电阻R1的电流，那么根据欧姆定律

I1 = V / R1 = 24/10 = 2.4 A

同样，如果I2是流过电阻R2的电流，那么根据欧姆定律

I2 = V / R2 = 24/20 = 1.2 A

如果I3是流过电阻R3的电流，那么根据欧姆定律

I3 = V / R3 = 24/30 = 0.8 A

如果I4是流过电阻R4的电流，那么根据欧姆定律

I4 = V / R4 = 24/40 = 0.6 A

如果ITOTAL是电路中的总电流，那么根据基尔霍夫电流定律

I_TOTAL = I1 + I2 + I3 + I4 = 2.4 + 1.2 + 0.8 + 0.6 = 5A

计算电流的第二种方法是通过找出电路的等效电阻。

电路的等效电阻为

1/R_EQ = (1/ R1) + (1/R2) + (1/ R3) + (1/R4) 1/R_EQ = (1/10) + (1/20) + (1/30) + (1/40) R_EQ = 1/2.083 = 4.8Ω

这个单个电阻可以用来替代并联组合中的所有电阻。

因此，I_TOTAL = V/R_EQ = 24/4.8 = 5A

考虑以下电路，其中三个电阻R1、R2和R3并联连接。

流过R1的电流为I1 = 6A 流过R2的电流为I2 = 4A 流过R3的电流为I3 = 2A

在并联电阻电路中，每个电阻上的电压相同，等于电源电压。

这里，电源电压为V = 12V

如果V1是电阻R1上的电压，V2是电阻R2上的电压，V3是电阻R3上的电压，那么

V = V1 = V2 = V3 = 12V

然后根据欧姆定律

R1 = V1 / I1 R1 = 12 / 6 R1 = 2Ω R2 = V2 / I2 R2 = 12 / 4 R2 = 3Ω R3 = V3 / I3 R3 = 12 / 2 R3 = 6Ω

应用

并联电阻的概念用于惠斯通电桥电路的分析中。并联电阻组合作为电流分配器电路。这种电流分配器概念在模数转换器和数模转换器等应用中非常有用。